Matematičar sa Univerziteta u Banjaluci Nebojša Đurić osporio je rezultat poznatog ruskog matematičara Vjačeslava Јurka, objavljeno je na sajtu ovog univerziteta.
Đurić i Sergej Butrin, ruski matematičar sa Državnog univerziteta Saratov, objavili su naučni rad “O nejedinstvenosti konstrukcije Šturm-Liuvilovog operatora sa kašnjenjem” u prestižnom naučnom časopisu “Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation” sa impakt faktorom 4,11. Riječ je o radu u kojem je oboren rezultat profesora Јurka, jednog od vodećih svjetskih naučnika, specijalizovanih za inverznu spektralnu teoriju, navedeno je na sajtu banjalučkog Univerziteta.
Đurić, inače Teslićanin, viši je asistent za užu naučnu oblast Matematička analiza i primjene, zaposlen na Arhitektonsko-građevinsko-geodetskom fakultetu Univerziteta u Banjaluci.
Јurko je profesor na Državnom univerzitetu Saratov i do sada je objavio devet monografija i više od 500 istraživačkih članaka, od toga više od 170 naučnih radova posvećenih upravo inverznim spektralnim problemima za različite klase operatora, uključujući funkcionalno-diferencijalne operatore sa kašnjenjem.
Đurić i Buterin su prije sedam mjeseci objavili rad “O otvorenom problemu konstrukcije operatora Šturm–Liuvilovog tipa sa kašnjenjem” u naučnom časopisu “Applied Mathematics Letters” sa impakt faktorom 3,85. Riječ je o radu u kome su riješili matematički problem star četiri decenije, što je izazvalo veliko interesovanje u svjetskoj matematičkoj zajednici.
– U tom radu smo dali negativan odgovor na pitanje “Postoji li jedinstveno rješenje inverznog problema za Šturm-Liuvilove operatore sa konstantnim kašnjenjem i Dirihle/Nojmanovim graničnim uslovima?”. Već tada se pojavila sumnja u Јurkov rezultat koji se odnosi na teoremu jedinstvenosti inverznog problema Šturm-Liuvilovog operatora sa konstantnim kašnjenjem i Robinovim graničnim uslovima – kaže Đurić.
Đurićnavodi da kada se priča o inverznom problemu Šturm-Liuvilovog operatora sa kašnjenjem, postoje dva problema.
– Јedan se odnosi na Dirihle/Nojmanove granične uslove, a drugi na Robinove granične uslove. Ako za jedan problem ne vrijedi teorema jedinstvenosti, onda je očekivano da ne vrijedi ni za drugi problem – pojašnjava Đurić.
Međutim, dodao je, ispostavilo se da je problem sa Robinovim graničnim uslovima mnogo teži, nego što se moglo pretpostaviti, te je, kako kaže, na trenutke mislio da će im biti potrebno nekoliko godina da riješe problem.
Ipak, poslije šest mjeseci rada na ovom problemu, Đurić i Buretin su uspjeli da konstruišu kontraprimjer i ospore teoremu jedinstvenosti koju je zagovarao čuveni profesor Јurko.
– Mnogi naučnici koji se bave ovom temom duži niz godina vjerovali su u teoremu jedinstvenosti. Nedavno je naš matematičar Nebojša Đurić počeo da zastupa ideju da u opštem slučaju rješenje ne mora biti jedinstveno. S tom idejom obratio se profesoru Јurku koji je odbacio tu tvrdnju i naveo da je ona pogrešna – naveli su iz Univerziteta u Banjaluci.
Dodaju i da je nedugo poslije Đurićevu ideju prihvatio Sergej Buterin, te da se njihova saradnja ispostavila uspješna, a rezultati su promijenili pristup u inverznoj spektralnoj teoriji za diferencijalne operatore sa kašnjenjem.
– Važno je naglasiti i to da mnogi procesi u prirodi često imaju nelokalno ponašanje, pa operatori s kašnjenjem i druge vrste nelokalnih operatora, često imaju primjenu u prirodnim naukama i inženjerstvu – napominju iz Univerziteta u Banjaluci.
Foto: unibl
Izvor: RTRS
